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python算法之冒泡排序

python算法之冒泡排序

python之冒泡排序

  • 概念: 重复地走访过要排序的元素列,依次比较两个相邻的元素,如果他们的顺序(如从大到小、首字母从A到Z)错误就把他们交换过来。走访元素的工作是重复地进行直到没有相邻元素需要交换,也就是说该元素已经排序完成
  • 这个算法的名字由来是因为越大的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端(升序或降序排列),就如同碳酸饮料中二氧化碳的气泡最终会上浮到顶端一样,故名“冒泡排序”。

    Bubble sort animation.gif

算法原理

冒泡排序算法的原理如下:

  1. 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大,就交换他们两个。
  2. 对每一对相邻元素做同样的工作,从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点,最后的元素应该会是最大的数。
  3. 针对所有的元素重复以上的步骤,除了最后一个。
  4. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤,直到没有任何一对数字需要比较。

算法分析

时间复杂度

若文件的初始状态是正序的,一趟扫描即可完成排序。所需的关键字比较次数

img 和记录移动次数img 均达到最小值:img ,img 。

所以,冒泡排序最好的时间复杂度为img 。

冒泡排序的最坏时间复杂度为img

代码实现

  • 伪代码
    function bubble_sort (array, length) {
        var i, j;
        for(i from 1 to length-1){
            for(j from 0 to length-1-i){
                if (array[j] > array[j+1])
                    swap(array[j], array[j+1])
            }
        }
    }

    伪代码解释

    函数 冒泡排序 输入 一个数组名称为array 其长度为length 
        i1 到 (length - 1) 
            j0 到 (length - 1 - i) 
                如果 array[j] > array[j + 1] 
                    交换 array[j]array[j + 1] 的值 
                如果结束 
            j循环结束 
        i循环结束 
    函数结束
  • 助记码
     i∈[0,N-1)               //循环N-1遍
       j∈[0,N-1-i)           //每遍循环要处理的无序部分
         swap(j,j+1)          //两两排序(升序/降序)
  • python代码
    #-*-coding:utf-8-*-
    '''冒泡排序也称 bubble sort从小到大排序'''
    import time
    
    def bubble_sort(lst):
        '''冒泡排序'''
        # 第一次循环
        for n in range(len(lst) - 1, 0, -1):  #计算原列表的长度-1,取倒序索引
    
            for i in range(n):
                if lst[i] > lst[i + 1]:       # 比较最后一个与倒数第二个数的值,如果倒数第二个的值,大于最后一个的值
                    temp = lst[i]             # 则将倒数第二个值赋值给临时变量temp
                    lst[i] = lst[i + 1]       # 替换原列表中倒数第二个索引的值为最后一个
                    lst[i + 1] = temp         # 同时改变原列表中最后一个索引值为倒数第二个的值
        return lst
    
    if __name__ == "__main__":
        lst = [54, 26, 93, 17, 77, 31, 44, 55, 20]
        af_sort=bubble_sort(lst)
        print(af_sort)

总结

  • 冒泡排序的实现(类似下面)通常会对已经排序好的数列拙劣地运行(O(n^{2})),而插入排序在这个例子只需要O(n)个运算。
  • 算法的核心知识点是: 循环比较, 交叉换位!

作者:@failymao
本文为作者原创,转载请注明出处:https://www.cnblogs.com/failymao/p/10474674.html

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